by Foto de cerca de 1926 do matemático Kurt Gödel, que primeiramente demonstrou os teoremas da incompletude. Os teoremas da incompletude de Gödel são dois teoremas da lógica matemática que estabelecem limitações inerentes a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais. Os teoremas, provados por Kurt Gödel em 1931, são.. Gödel también esbozó un segundo teorema de incompletitud igualmente significativo. A lo largo de este seminario investigaremos cómo se establecen dichos teoremas, y por qué son relevantes. El texto de cabecera será el libro An Introduction to Gödel’s Theorems (Second Edition) de Peter Smith. Dicho libro
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El Teorema de de Gödel
El teorema de incompletitud de Gödel establece que cualquier sistema formal que incluya una porción de aritmética será inherentemente incompleto. Esto significa que siempre habrá sentencias que no serán demostrables dentro del sistema, ya sea la afirmación misma o su negación. Añadir más axiomas no solucionará la incompletitud.. indecidibles de Principia Mathematica y Sistemas afines), de modestas 25 p´aginas, fu´e escrito el ano˜ 1930 y publicado en 1931 en la revista Monat-shefte fur¨ Mathematik und Physik. All´ı G¨odel se propone como objetivo principal demostrar lo que hoy se conoce como el “teorema de incompletitud de G¨odel”.
